Тогда можно подать иск  о признании протокола об его избрании недействительным, - например

«Протокол № 1/08 Общего собрания товарищества собственников жилья «Новый дом» в многоквартирном доме по адресу: ....  не отвечает требованиям, предъявляемым к протоколу общего собрания. Согласно ст. ст. 130, 131 ГК РФ, ст. ст. 143, 147 Жилищного кодекса РФ лица, приобретшие помещения в многоквартирном доме, вправе стать членами товарищества после возникновения у них права собственности на помещения.

Согласно п.8.1. Устава ТСЖ "Новый дом» председатель товарищества избирается из состава членов правления; в свою очередь само правление избирается из членов товарищества; членами товарищества могут быть только собственники жилья.
Поскольку И.А, не являлся собственником жилья в доме по ул. Новая д. 2,  то   правомерно сделать вывод о том, что он не мог быть ни членом ТСЖ, ни членом правления ТСЖ или его председателем. Кроме того, в состав правления ТСЖ «Новый дом», избравшие председателем  И.А. согласно протокола № 18(5) заседания правления ТСЖ «Новый дом» от 09.10.2008 г., входили не собственники помещений в доме по ул. Новая д. 2, следовательно,  правомерно сделать вывод о том, что они не могли быть ни членами ТСЖ, ни членами его правления ТСЖ. 
Пункт 24 Совместного постановления Пленумов ВС И ВАС 90/14 от 09.12.1999 г., устанавливает, что "решение, принятое с существенными нарушения закона не имеет юридической силы независимо от того, было ли оно оспорено или нет".
          В силу указанного обстоятельства данный документ не является доказательством фактического проведения общего собрания, полномочия правления, избравшего председателя ТСЖ «Новый дом», следовательно, и полномочия председателя не подтверждёнными."

А уж потом открывается перспектива, которую предоставляет Гражданский кодекс

Статья 1102. Обязанность возвратить неосновательное обогащение

 1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.

2. Правила, предусмотренные настоящей главой, применяются независимо от того, явилось ли неосновательное обогащение результатом поведения приобретателя имущества, самого потерпевшего, третьих лиц или произошло помимо их воли.

  Статья 1064. Общие основания ответственности за причинение вреда

1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.

Законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на лицо, не являющееся причинителем вреда.
Законом или договором может быть установлена обязанность причинителя вреда выплатить потерпевшим компенсацию сверх возмещения вреда.
2. Лицо, причинившее вред, освобождается от возмещения вреда, если докажет, что вред причинен не по его вине. Законом может быть предусмотрено возмещение вреда и при отсутствии вины причинителя вреда.
3. Вред, причиненный правомерными действиями, подлежит возмещению в случаях, предусмотренных законом.
В возмещении вреда может быть отказано, если вред причинен по просьбе или с согласия потерпевшего, а действия причинителя вреда не нарушают нравственные принципы общества.

Статья 1080. Ответственность за совместно причиненный вред

Лица, совместно причинившие вред, отвечают перед потерпевшим солидарно.

По заявлению потерпевшего и в его интересах суд вправе возложить на лиц, совместно причинивших вред, ответственность в долях, определив их применительно к правилам, предусмотренным пунктом 2 статьи 1081 настоящего Кодекса.

Статья 1082. Способы возмещения вреда

 Удовлетворяя требование о возмещении вреда, суд в соответствии с обстоятельствами дела обязывает лицо, ответственное за причинение вреда, возместить вред в натуре (предоставить вещь того же рода и качества, исправить поврежденную вещь и т.п.) или возместить причиненные убытки (пункт 2 статьи 15).

Статья 15. Возмещение убытков

1. Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.

2. Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).
Если лицо, нарушившее право, получило вследствие этого доходы, лицо, право которого нарушено, вправе требовать возмещения наряду с другими убытками упущенной выгоды в размере не меньшем, чем такие доходы.